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できる奴に用はねえ

2008年04月16日 22:13


0<θ<1/2π
sin2θ=cos3θが成り立つとき、

1)sinθを求めよ
2)θを求めよ


余裕wwwwwwww
と調子ぶっこいてたら(2)できなかった。

sinθはすぐ求まるんだけどねえ。

2sinθcosθ=-3cosθ+4cosθ(1-sin^2θ)
cosθ(4sin^2θ+2sinθ-1)=0
cosθ=0にはならないから
sinθ=(-1±√5)/4
0<sinθ<1
∴sinθ=(-1+√5)/4


で、問題の(2)。こんなsin知らねえよ!ってずっと悩んでた。
センセに質問したら






「あ~‥‥はいはい‥」






ってなったよ。ふざけんな。
確かこんな感じ↓

1<θ<1/4πより、
sin2θ>0
cos3θ>0
0<θ<30°

ここでcos3θ=sin(90°-3θ)
(与式)sin2θ=sin(90°-3θ)
2θ=90°-3θ
θ=18°
これは条件を満たす




思いつかねえよ(笑)


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