問
0<θ<1/2π
sin2θ=cos3θが成り立つとき、

1)sinθを求めよ
2)θを求めよ

余裕wwwwwwww
と調子ぶっこいてたら(2)できなかった。

sinθはすぐ求まるんだけどねえ。

2sinθcosθ=-3cosθ+4cosθ(1-sin^2θ)
cosθ(4sin^2θ+2sinθ-1)=0
cosθ=0にはならないから
sinθ=(-1±√5)/4
0＜sinθ＜1
∴sinθ=(-1+√5)/4

で、問題の(2)。こんなsin知らねえよ！ってずっと悩んでた。
センセに質問したら






「あ〜‥‥はいはい‥」






ってなったよ。ふざけんな。
確かこんな感じ↓

1＜θ＜1/4πより、
sin2θ＞0
cos3θ＞0
0＜θ＜30°

ここでcos3θ=sin(90°-3θ)
(与式)sin2θ=sin(90°-3θ)
2θ=90°-3θ
θ=18°
これは条件を満たす

思いつかねえよ(笑)